VEKTOR,JENIS VEKTOR,OPERASI VEKTOR DAN CONTOH SOALNYA

 VEKTOR

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah berbeda dengan besaran skalar yang hanya memiliki nilai. Vektor diilustrasikan dalam bentuk anak panah dengan pangkal anak panah menunjukkan titik awal vektor dan ujung anak panah menunjukkan titik ujung vektor.

JENIS VEKTOR

Terdapat beberapa jenis dari vektor khusus yang ada dalam matematika antara lain:

1.Vektor Posisi

Sebuah vektor yang letak dari titik awalnya di titik 0 (0,0) serta titik ujungnya berada di A 

2.Vektor Nol

Sebuah vektor yang di mana panjangnya nol serta dinotasikan dengan ∅. Vektor nol tidak mempunyai arah vektor yang jelas.

3.Vektor satuan

Suatu vektor yang memiliki panjangnya satu satuan. Vektor satuan dari :

yaitu:

4.Vektor basis

Vektor basis adalah suatu vektor satuan yang saling tegak lurus. Dalam vektor ruang dua dimensi (R2) memiliki dua vektor basis yakni

dan

. Sementara dalam tiga dimensi (R3)mempunyai tiga vektor basis yakni

 

OPERASI VEKTOR

1.Perkalian vektor dengan bilangan riil



contoh:

2.Penjumlahan Vektor

Diketahui vektor a dan b . Secara geometris vektor a dan b dapat dijumlahkan dengan cara sebagai berikut :

  

Contoh:

 

 

3. Pengurangan Vektor

Diketahui vektor a dan b . Pengurangan vektor a – b dapat dinyatakan dalam bentuk penjumlahan vektor a + ( – b ) , dengan vektor – b adalah vektor yang panjangnya sama dengan vektor b dan arahnya berlawanan dengan vektor b .

contoh soal: